Matriz de proyección
Matriz de proyección
La matriz de proyección permite calcular el píxel de la imagen donde se proyecta un punto 3D del espacio, como se muestra a continuación:
donde (Fx, Fy) es la longitud focal, (Cx, Cy) el centro óptico y Tx es la distancia entre cámaras, todo ello referido a la imagen izquierda. Usando esta fórmula, dado un punto del espacio 3D (X,Y,Z), el píxel de la imagen izquierda donde proyecta se obtiene como (x/w, y/w).
La matriz de retroproyección, por otro lado, permite obtener un punto 3D del espacio dado un píxel (x,y) y su disparidad d, como se muestra a continuación:
donde aparece un nuevo parámetro, Cx', que es la componente x del centro óptico de la imagen derecha. Usando esta fórmula, el punto 3D del espacio asociado a los valores (x,y,d) se obtiene como (X/W, Y/W, Z/W).